近日，粤港澳大湾区（广东）量子科学中心龙新月助理研究员、深圳大学助理教授杨晓东、深圳大学教授李俊、以及南方科技大学副教授鲁大为联合研究团队在量子精密测量领域取得重要进展。团队提出并在七量子比特核自旋传感器上实验实现了一种噪声自适应量子精密测量方案，使量子处理器无需预先获知噪声模型，即可通过设备端学习（on-device learning）直接从真实实验反馈中寻找噪声自适应探针。与标准GHZ探针相比，学习得到的探针最高实现0.698dB的测量精度提升。相关成果以“On-Device Learning of Optimal Probes via Out-of-Time-Order Correlators in Noise-Adaptive Quantum Metrology”为题，于2026年7月20日发表于《Physical Review Letters》。

  量子精密测量利用纠缠等量子资源提高参数估计精度，有望突破经典精度极限，并可用于磁场、电场等物理量的高精度测量。在理想条件下，最大纠缠的Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）态能够达到海森堡极限，因此长期被视为量子测量中的标准最优探针。然而，强纠缠也使GHZ态在真实设备噪声下格外脆弱，甚至在某些噪声下不再优于非纠缠探针。传统的鲁棒探针设计通常需要先建立准确的噪声模型，或通过完整量子态层析获取量子态信息：前者难以处理未知且随时间变化的误差，后者的测量开销随量子比特数指数增长，均不利于在近期量子设备上开展实时优化。

  为解决这一问题，研究团队将变分量子线路、非时序关联函数（out-of-time-order correlator，OTOC）相结合，构建了一个直接运行在量子硬件上的闭环学习框架（图 1）。参数化量子线路首先利用系统的天然纠缠操作和单比特旋转制备候选探针；待测参数被编码到量子态后，系统执行逆向演化，并测量tr(pfp0)。实验反馈随后通过差分演化算法，用于持续更新线路参数，直至找到在当前噪声和控制条件下表现更优的噪声自适应探针（noise-adaptive probe，NAP）。

图1 设备端闭环学习框架

  与先识别噪声再设计探针的传统路线不同，该方法把真实硬件中的误差直接纳入优化回路。量子处理器既是被优化的传感器，也是评估候选探针的实验环境；脉冲误差、退相干等因素都会通过测量结果反馈给学习算法，使最终获得的探针能够自动适应实际设备。

  闭环学习能否扩展，关键在于能否低成本地判断候选探针的测量性能。量子Fisher信息（QFI）给出了参数估计精度的理论上限，但直接评估通常需要完整量子态层析。为此，研究团队引入OTOC作为实验可访问的性能指标。通过测量OTOC信号并进行傅里叶变换，可以得到多量子相干谱，并构造QFI的下限F、该指标在纯态情况下与QFI相等。这一方法无需完整量子态层析，从而避免了指数级测量开销，也建立了量子多体动力学中的信息无序扩散与量子精密测量性能之间的直接联系。

  研究团队在室温核磁共振平台上完成了原理验证。实验使用溶解于丙酮中的碳-13标记反式巴豆酸分子，将四个碳核和三个氢核编码为七个量子比特，并在600MHz核磁共振谱仪上执行量子控制。实验编码的待测参数是驱动频率与由内部偏置场引起的核自旋进动频率之间的失谐ω，并设定ω/2π=100Hz。该实验用于原理验证，并非完整的实际传感应用。团队在相同的真实噪声和控制不完美条件下，比较固定GHZ探针与设备端学习得到的NAP。实验发现，GHZ探针的多量子相干谱主要集中在七阶相干，而NAP在保留强七阶相干的同时，还具有显著的六阶相干和多组互补基矢之间的对称相干。这表明学习得到的探针并非简单复制GHZ态，而是将有用的量子相干分布到多个子空间中，呈现出在退相干条件下更具鲁棒性的结构特征。

  图2 七量子比特核自旋传感器与实验测量。（a）实验样品及量子线路；（b）GHZ探针与NAP的OTOC信号及多量子相干谱。

  在OTOC目标函数F上，七量子比特GHZ探针的实验值为35.8，而闭环学习得到的NAP平均达到38.0，提升6.15%；最佳NAP达到39.1，提升9.22%，显著缩小了与海森堡极限的差距。进一步通过实验响应直接评估参数估计精度时，NAP的最小相位不确定度约为0.177，优于GHZ探针的0.191，对应0.698dB的测量精度提升。对于同一台含有退相干和控制误差的量子传感器，这一结果直接体现了通过设备端学习的探针相对于理想化固定探针的优势。

图3 闭环学习结果与相位估计精度

  为检验学习结果在不同参数条件下的表现，团队固定在ω/2π=100Hz处优化得到的全部变分参数，将失谐频率ω/2π从10Hz扫描到100Hz。实验表明，NAP在中高频区间持续优于GHZ探针，显示出良好的跨参数鲁棒性。在低频区域，由于时间更长，探针经历的退相干更强，此前在100Hz学到的参数不再最优，需要针对新的噪声时间尺度重新训练。这一交叉行为清楚标示了学习探针的适用边界：当实验条件发生显著变化时，闭环框架可以再次启动，使探针重新适应新的环境。

  该工作展示了一条面向近期量子技术的实用途径：不再要求实验装置完美复现理论上最优的量子态，而是让量子硬件利用自身可用的控制资源，在实际噪声中学习更合适的探针。该方案无需预先建立噪声模型、无需完整量子态层析，并能够直接在硬件上闭环运行，为可扩展的抗噪声量子精密测量提供了新工具。OTOC已在离子阱、超导量子线路和冷原子等多种平台上实现测量，因此该框架有望推广到不同类型的量子传感器，用于磁场、电场和频率等真实外部信号的高精度估计。未来，若进一步把探针制备与最优读出联合纳入同一变分框架，量子测量的全流程性能有望继续逼近现实测量精度极限。

  粤港澳大湾区（广东）量子科学中心龙新月助理研究员与深圳大学杨晓东助理教授为共同第一作者；深圳大学杨晓东助理教授、李俊教授以及南方科技大学鲁大为副教授为共同通讯作者。此外，南方科技大学博士研究生王翔宇、冯玉芳，南方科技大学博士后Carlos H.S.Vieira，量子科学中心副研究员刘然、聂新芳为论文共同作者。该研究得到国家自然科学基金、广东省量子科学战略专项、广东省基础与应用基础研究基金、国家科技创新2030重大项目、深圳市科技创新项目及巴西圣保罗研究基金会等项目支持。